flying_bear (flying_bear) wrote,
flying_bear
flying_bear

Category:

Может ли теория сама говорить о границах своей применимости?

(см. http://ivanov-petrov.livejournal.com/1264908.html?thread=62012684#t62012684)
Во всяком случае, для физических теорий общего ответа не существует. Все определяется конкретной математической структурой данной конкретной теории. Можно ориентироваться на список superb теорий, данный Пенроузом в "Новом разуме императора".

1. Евклидова геометрия (как физическая теория, претендующая на описание реальных свойств пространства, что возможно при отождествлении светового луча в пустоте с евклидовой прямой) границы своей применимости в себе не содержит. Она может навести на мысль о логической возможности неевклидовых геометрий (и реально навела), но никаких указаний, что где-то она заведомо неверна, не дает.

2. Классическая (ньютонова) механика - то же самое. Она может казаться неудовлетворительной эстетически или философски, но внутренних противоречий не имеет.

3. Классическая электродинамика (включая специальную теорию относительности как ее естественное завершение) содержит в себе внутреннее противоречие, связанное с проблемой электромагнитной массы и самоускоряющихся решений для одной заряженной частицы. Электрон не может быть точечным объектом и, в то же время, внутренняя структура электрона не может быть описана в рамках самой электродинамики ("натяжения Пуанкаре"). Из самой теории вытекает, тем самым, ограничение: неспособность ответить на вопрос о внутренней структуре электрических зарядов.

4. Общая теория относительности, при весьма естественных ограничениях, приводит к сингулярным решениям, когда радиус кривизны стремится к нулю. Нам не нужна полная квантовая теория гравитации, чтобы понять, что вблизи сингулярности ОТО недостаточно. Простые оценки, основанные на соотношениях неопределенности, показывают, что, когда радиус кривизны достигает планковского значения, флуктуации метрики становятся порядка самой метрики. Тем самым, ОТО содержит утверждение о собственной неприменимости в определенных ситуациях.

5. Квантовая механика. Вопрос бесконечно сложный и был предметом знаменитой дискуссии Бора и Эйнштейна о полноте или неполноте квантовой механики. Общепринятого ответа нет до сих пор. Но, во всяком случае, квантовая механика четко говорит о своей неспособности предсказывать индивидуальные события в микромире. Вопрос лишь - невозможно это в принципе или будущая теория сможет преодолеть это ограничение, но границы применимости в теории содержатся.

6. Квантовая электродинамика содержит утверждение о своей ограниченной применимости на больших энергиях ("московский нуль заряда") и сама говорит, что может иметь смысл только как часть более общей теории (и, отчасти, такую теорию мы знаем).

7. Термодинамика не входит в список Пенроуза, но, несомненно, должна иметь статус важной физической теории. Эйнштейн, например, говорил, что законы термодинамики - единственные физические законы, в отношении которых можно быть уверенным, что они никогда не будут опровергнуты (что иллюстрирует важнейшую мысль о познании, начинающемся с середины, со свойств макромира, мира вокруг нас). Никаких внутренних указаний на свою неполную применимость термодинамика не содержит, но она содержит, по крайней мере, на первый взгляд противоречие с классической механикой (необратимость vs обратимость законов физики).

Тем самым, вообще говоря, нет нужды в построении некой метатеории высшего уровня, чтобы понять ограниченную применимость данной существующей теории. Во многих важных случаях теория говорит об этом "изнутри".
Tags: наука умеет много гитик 3
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 29 comments