И сильно зацепила фраза, что интерес к "основаниям математики" сошел на нет. Мне кажется, это хороший урок и пример для нас, физиков. У меня сильное ощущение, что интерес к "основаниям физики" (суперструны и т.д.) уже сейчас принимает какие-то болезненные и извращенные формы. Сейчас попробую объяснить.
Физика устроена иерархично; считается, что есть некий список "главных законов", из которых должно выводиться все остальное. Про это много у Пенроуза, ну и еще больше у нас с Валей Ирхиным (http://lit.lib.ru/i/irhin_w_j/, особенно шестая глава "Уставов" и, отчасти, "Критерии"). Там у нас обсуждается чисто религиозный характер этой веры (что, разумеется, не плохо, а хорошо; плохо то, что это обстоятельство напрочь игнорируется научным коммьюнити, которые "думают", что это "доказано" - как??? - или может быть доказано).
Наиболее интересно в теор. физике то, что знание основных законов никоим образом недостаточно (а, обычно, и не слишком полезно) для решения кокретных проблем, почему и используется "феноменологический подход" (http://www.livejournal.com/users/flying_bear/53470.html). Скажем, _вся_ физика конденсированного состояния выводима в принципе из квантовой электродинамики (мы в это _верим_). В реальности, очень и очень немногие интересные задачи действительно могут быть решены только на основе фундаментальных законов. "Микроскопическая" теория в действительности всегда содержит массу неконтролируемых приближений, которые обосновываются лишь успешностью их применения. В реальной жизни эти приближения столь же "фундаментальны".
В то же время, переход от классической физики к квантовой действительно в свое время перевернул _всю_ физику и, чуть ли не, все естествознание (химию - совершенно точно). До этого такое тоже пару раз происходило с фундаментальными теориями - максвелловская электродинамика, например. Это выработало некий условный рефлекс в научном комьюнити (как у павловских собачек): звонок - еда (новые фундаментальные теории - лучшее понимание _мира вокруг нас_, каковое и является основной целью науки). Но я почти уверен, что, даже если суперструнщики и др. преуспеют в достижении таких целей, как объяснение четырехмерности пространства-времени, или, там, - откуда взялось столько частиц с нулевой массой (в планковских единицах, т.е., реально, всех известных) - нам, всем остальным физикам, это будет глубоко фиолетово. Нет, понятно - это, возможно, приведет к разработке новых мощных математических методов, и прочее... которые, скорее всего, помогут нам в нашей работе в той же мере, как теорема Геделя помогает решать дифуры и вычислять контурные интегралы. Она и не должна этого делать, понятно. Но вопрос - в завышенных и неоправданных ожиданиях. И, разумеется, во вредном для нормального развития физики отвлечении интеллектуальных ресурсов на решение проблем, вполне замкнутых на себя.
Пример математики (если принять на веру это утверждение - мода на "основания" прошла) обнадеживает.