flying_bear (flying_bear) wrote,
flying_bear
flying_bear

Categories:

Случайность

(в продолжение некоторых обсуждений с kdv2005, процитированных вот здесь: http://vladimirpotapov.livejournal.com/612270.html)

Нарисуем окружность единичного радиуса. Длина ее, как тут совершенно правильно подсказывают, равна двум пям. Поставим на ней карандашом точку в произвольном месте. С помощью курвиметра (это такая фигня с колесиком, кто занимался военным делом, по заветам Ильича, настоящим образом, знает) отмеряем единичную длину вдоль этой самой окружности. Поставим еще точку. И еще отмеряем, в том же направлении. И еще поставим. Если повторить эту процедуру много-много раз, причем не в нашем лучших из миров, а в платоновом мире идей - идеальный циркуль, идеальный курвиметр, идеальные карандаши для проставления точек, и т.п., - никакие две карандашные метки в точности не совпадут, и все метки распределятся по длине окружности равномерно. Это означает, что число точек, попавших в интервал некоторой длины, пропорционально этой длине. Происходит так потому, что число пи - иррациональное, то есть, как говорят, несоизмеримо с единицей (нет такого, сколь угодно большого, целого числа, в котором уложилось бы без остатка и целое число пей, и целое - естественно, другое целое - число единиц).

Если ужать до карикатуры, здесь описана процедура, позволяющая генерировать случайные числа. В расположении карандашных меток нет никакого порядка, ни сгущений, ни разрежений. Они расположены случайно. Но ничего случайного, в житейском смысле (неопределенного, неконтролируемого, независящего от нас) в описанной процедуре нет. Она строго задана, то есть, является вполне детерминистской. Ее можно объяснить компьютеру. Здесь, правда, сразу возникнет проблема - компьютер не понимает, что такое иррациональное число. Все, что можно реально записать в (цифровом) компьютере с конечной памятью за конечное время, сведется, в конце концов, к целым числам, или к рациональным, как отношению целых. Но, если аппроксимировать два пи, сколь угодно хорошо, отношением рациональных чисел, процедура, рано или поздно, зациклится. Карандашные метки начнут повторяться. Равномерность заполнения нарушится. Реальная процедура никогда не дает нам истинно случайных чисел, но лишь псевдослучайные.

Про случайность и предсказуемость в классической и квантовой физике
(UPDATE по предварительным итогам дискуссии. Статья по ссылке является неотъемлемой частью поста и содержит основную информацию. Для желающих эффективно поучаствовать в обсуждении рекомендуется к прочтению).

Тем самым, если классическая физика верна (и если физическая картина мира является полной), нет никакой случайности, кроме детерминистского хаоса. В квантовой механике, на первый взгляд, ситуация иная, квантовые события можно считать истинно случайными. Однако, не так все просто. Квантовая механика не дает никаких предсказаний о результатах индивидуальных событий, но, строго говоря, оставляет открытым вопрос о возможности таких предсказаний. Это - вопрос о "скрытых параметрах", который долгое время считался решенным однозначно, в отрицательном смысле. Однако, в недавней серии работ Ханса де Радта с сотрудниками (идите вот сюда: http://arxiv.org/find/quant-ph наберите в строчке "автор" De Raedt и тыцните, а дальше выбирайте по названиям) были построены вполне классические, детерминистские алгоритмы (а других не бывает по определению, компьютеру не скажешь "а теперь сделай мне случайно"), позволяющие вопроизводить результаты квантовых экспериментов, включая нарушения так называемых "неравенств Белла" (ух... не все сразу, ладно?). Эти алгоритмы выглядят весьма неестественно как истинная модель физической реальности (они, в частности, предполагают самообучение), но, тем не менее, дают контпример к расхожему утверждению о принципиальной невозможности детерминистской теории, дающей те же статистические предсказания, что и квантовая физика.

shkrobius закончил бы этот пост вопросом - Существуют ли истинно случайные процессы и события? Так и сделаем.
Tags: наука умеет много гитик 2
Subscribe

  • История

    Погрязнуть лучше в янтаре, Чем в твердом горном хрустале, Когда у вечности в капкане. Собаки лают во дворе, Лежит селедка на столе, Чего-то плещется…

  • Вечность и ее братья

    Нет ничего победы хуже, Стыднее мига торжества. Как Герман пел: она мертва, Но правда вылезет наружу. С поклоном принесут ключи От врат богатства и…

  • Правила

    Мне сон приснился, что маньяк в отеле Орудует, где я остановился, И, будто бы, как раз прошедшей ночью Зарезаны семейные две пары. Мне рассказал об…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 194 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →

  • История

    Погрязнуть лучше в янтаре, Чем в твердом горном хрустале, Когда у вечности в капкане. Собаки лают во дворе, Лежит селедка на столе, Чего-то плещется…

  • Вечность и ее братья

    Нет ничего победы хуже, Стыднее мига торжества. Как Герман пел: она мертва, Но правда вылезет наружу. С поклоном принесут ключи От врат богатства и…

  • Правила

    Мне сон приснился, что маньяк в отеле Орудует, где я остановился, И, будто бы, как раз прошедшей ночью Зарезаны семейные две пары. Мне рассказал об…