flying_bear (flying_bear) wrote,
flying_bear
flying_bear

Category:

Фундаментальная и прикладная наука

Начало моей статьи "Замечания о фундаментальной и прикладной науке: физика и металлургия"

Доказывать практическую полезность фундаментальных научных исследований – значит ломиться в открытую дверь. Существует расхожая фраза «Фарадей и Максвелл вдвоем окупили все расходы на фундаментальную науку на триста лет вперед», которая, впрочем, как и любая глубокая истина, обладает (по Бору) тем свойством, что противоположная ей истина тоже является глубокой:

«Бог же творил немало чудес руками Павла…. Даже некоторые из скитающихся иудейских заклинателей стали употреблять над имеющими злых духов имя Господа Иисуса, говоря: «Заклинаю вас Иисусом, которого Павел проповедует». Это делали какие-то семь сынов иудейского первосвященника Скевы. Но злой дух сказал в ответ: «Иисуса знаю, и Павел мне известен, а вы кто?»» (Деяния апостолов 19:11-15).

Чтобы не рисковать нарваться на очевидное «Фарадея знаю, и Максвелл мне ведом, а вы кто?» (хорошо известно, что финансирование научных исследований и по сей день зачастую зависит от злых духов), уместно попытаться проанализировать соотношение фундаментальной науки и ее технических приложений более детально. Нижеследующее представляет собой, разумеется, не науковедческое исследование, а бесхитростные заметки (по принципу «о чем вижу, о том пою») работающего физика, интересующегося, в том числе, и прикладными вопросами.

Вот уже несколько тысячелетий мы живем в «Железном веке», в котором сталь является основным материалом нашей цивилизации. За это время в металлургии накоплен невообразимый практический опыт, главным образом, методом проб и ошибок. Не будет преувеличением сказать, что этот метод до сих пор остается основным, вместе с плохо формализуемой «инженерной интуицией». Такова же, думаю, ситуация и в подавляющем большинстве других практически значимых областей. Прикладная наука занимается, в основном, систематизацией накопленного практического опыта и построением феноменологических методов его описания.

Прежде всего, влияние фундаментальной науки на прикладную сказывается в используемом языке, который, как говорил один из известнейших философов XX века, задает структуру нашего мира:

«То, что мир является моим миром, обнаруживается в том, что границы особого языка (того языка, который мне только и понятен) означают границы моего мира» (Л. Витгенштейн. Логико-философский трактат).

Например, современный металлург вряд ли примет во внимание рекомендации своих предшественников, что определенные технологические операции должны производиться лишь при определенном положении небесных светил: мы сейчас не верим в астрологию (точнее, многие верят, как «частные лица», но никогда не посмеют руководствоваться этой верой в своей профессиональной деятельности; по крайней мере, так было еще лет 20 назад). Вряд ли будет воспринят буквально совет закалять клинок в моче рыжего козленка – такой совет тоже противоречит господствующему научному мировоззрению; да и рыжих козлят, при современных объемах производства, не напасешься.

С другой стороны, все, записанное в математической форме, воспринимается зачастую без должной критичности и самокритичности. Мы больше не варим жаб в полнолуние на перекрестке дорог – мы пишем уравнения. Разумеется, это неспроста. За последние триста лет человечество убедилось, что уравнения сильнее жаб. Как сказал один (крайне несимпатичный) персонаж воннегутовской «Колыбели для кошки», «Наука – это колдовство, которое действует». Общепринятая теперь форма обобщения накопленного практического опыта – графики, числовые таблицы и, если повезет, эмпирические аналитические выражения, связывающие, аллегорически выражаясь, цветовые характеристики козлиной мочи с качеством получаемой продукции.

В то же время, эта подлинная революция в нашем мировоззрении – реакция на дела давно минувших дней, на происходившее в фундаментальной науке XVII-XVIII века (в конце этого периода И. Кант как раз и заявил, что «в каждой науке ровно столько науки, сколько в ней математики»). Естественно, с прагматической точки зрения (грубо говоря, при решении вопросов, кому и на что давать деньги для научной работы) более важно понять о возможных связях между современной фундаментальной и прикладной наукой.

Основная черта современной физики – ее иерархичность и «редукционизм», то есть, стремление выводить свойства макромира исходя из законов микромира. По словам одного из крупнейших физиков второй половины XX века,

«Если бы в результате мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это атомная гипотеза (можете называть ее не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов — маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому. В этой фразе, как вы убедитесь, содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения» (Фейнмановские лекции по физике).

Это – очень современный взгляд на науку, и в плохом, и в хорошем смысле: с одной стороны, «современный», как появившийся в результате новейшего развития и недавних достижений, но и «современный», как несущий отпечаток предрассудков, свойственных именно нашей эпохе. Еще в XIX веке феноменологический подход торжествовал, и законы термодинамики (имевшие ясные и убедительные экспериментальные подтверждения) считались куда более надежными, чем атомная гипотеза. Программа вывода термодинамики из механики атомов, связанная в основном с именами Л. Больцмана и У. Гиббса, столкнулась с ожесточенным противодействием и решительным непониманием «научного сообщества» (что, возможно, послужило одной из причин самоубийства Больцмана в 1906 году). Неопровержимым физическим аргументом в пользу атомизма оказалась (или показалась) теория броуновского движения, предложенная в 1905 г. А. Эйнштейном и М. Смолуховским, и ее экспериментальное подтверждение Ф. Перреном. Другим важнейшим аргументом в пользу атомизма было открытие элементарного неделимого заряда в опытах Р. Милликена. Интересно, однако, что в проведенных одновременно опытах Эренхафта наблюдались (?) заряды, равные 1/3, 1/5… заряда электрона. Это лишний раз подтверждает, что, вопреки расхожим представлениям, критерием истинности в физике являются не просто результаты экспериментов (которые могут противоречить друг другу), а согласованность научной картины мира в целом (более подробно, см. В.Ю.Ирхин, М.И.Кацнельсон, Уставы небес. Шестнадцать глав о науке и вере, М.: Айрис Пресс, 2004). В настоящее время отдельные атомы можно просто-напросто увидеть с помощью таких устройств как ионный проектор или туннельный микроскоп, так что на уровне физики вопрос об их существовании решен окончательно. Здесь, вероятно, неуместно обсуждать тонкие и нетривиальные философские проблемы, связанные со смыслом слова «существование» применительно к невидимым объектам, и со смыслом слова «увидеть» применительно к данным современных научных экспериментов, использующих сложнейшую аппаратуру, с представлением результата в условных цветах на экране компьютера. В качестве некоторого предостережения «наивным реалистам», можно привести лишь слова А. Эйнштейна «Что можно, а что нельзя наблюдать, зависит от теории, которой вы пользуетесь».

Современная наука основана на предположении, что существует относительно небольшое число фундаментальных законов природы, каждый из которых применим в огромном числе конкретных случаев. Впервые такая идея была реализована в «Математических началах натуральной философии» И. Ньютона. Им были сформулированы «три закона Ньютона» (из которых первые два в действительности были известны ранее и применялись к рассмотрению конкретных проблем Галилеем, Гуком, Гюйгенсом и другими) и закон всемирного тяготения. Величайшее значение «Математических начал…» состоит в разработке общего метода, который позволил выводить из этих законов огромное число ранее известных, а также новых фактов и закономерностей. В частности, Ньютону удалось математически обосновать законы движения планет, открытые ранее Кеплером в результате обработки данных астрономических наблюдений. Тем самым, Ньютон сформулировал идеал для западной науки: все огромное многообразие явлений природы должно объясняться на основе ряда фундаментальных математически формулируемых положений. Сами эти положения менялись в ходе развития науки. В частности, дискуссия о реальности атомов в XIX веке была не о самом этом подходе, а о списке фундаментальных законов: является ли термодинамика столь же фундаментальной, как механика, или может быть выведена из нее. Справедливости ради, отмечу, что в строгом математическом смысле задача вывода второго начала термодинамики из механики не решена до сих пор и, хотя подавляющее большинство физиков полагает, что речь идет о сугубо технических трудностях доказательства (а, скорее, вообще не задумывается об этой проблеме), такой авторитетный ученый как И. Пригожин в конце жизни склонялся к убеждению о необходимости постулирования необратимости на микроуровне.

В конце XIX в. чисто механическую ньютоновскую картину мира сменила электромагнитная теория Максвелла, а в список основных законов природы добавилась система четырех «уравнений Максвелла». В XX в. ньютоновская механика и теория тяготения были заменены в области физики макромира более фундаментальной физической теорией — общей теорией относительности Эйнштейна. Для описания свойств микрообъектов понадобилась квантовая механика со своими законами — уравнение Шредингера в нерелятивистской квантовой механике, уравнение Дирака, описывающее электрон с учетом эффектов теории относительности, принцип тождественности микрочастиц и связанный с ним принцип запрета Паули и т. д. Были открыты новые виды взаимодействий микрочастиц и соответствующие законы, сформулирована (и частично выполнена) программа построения «единой теории поля», на повестке дня стоит объединение квантовой физики и общей теории относительности, однако сам подход не менялся.

Целью стремлений ряда поколений ученых после Ньютона был список, по возможности короткий, самых-самых главных законов — нечто вроде Моисеевых Десяти Заповедей для природы. Правда, более или менее успешно эту программу удавалось реализовать только в области физики. Законы химии (скажем, Периодическая таблица Менделеева, представления о валентности) действуют скорее как тенденции; во всяком случае, количественная точность их предсказаний несопоставима с точностью, с которой работают физические законы, например, закон сохранения заряда (точность 10 в минус двадцатой степени) или принцип эквивалентности инертной и гравитационной массы (точность выше 10 в минус двенадцатой степени). Разумеется, сказанное относится не ко всем законам физики. Английский математик Р. Пенроуз в «Новом разуме императора» выделяет класс «великолепных» (superb) физических теорий, законы которых и имеют такую высокую точность. Это — евклидова геометрия (как физическая теория, описывающая свойства реального пространства), классическая механика (применимая для «обычных» тел, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света), теория относительности, квантовая механика и квантовая электродинамика.

Кардинальная идея европейской науки состоит в том, что законы тем точнее и совершеннее, чем они ближе к «основам». Грубо приближенный характер законов химии и биологии, по сравнению с точностью физических теорий класса «superb», принято объяснять их недостаточно фундаментальным характером. Предполагается, что законы химии сводятся к более фундаментальным законам квантовой механики и электродинамики: современные методы расчета электронной структуры в принципе позволяют объяснить все закономерности образования химических соединений из атомов.

Что же касается законов геологии или тем более биологии, их количественная формулировка совсем затруднительна, так что в целом, по стандартам физики, в этих науках надо говорить скорее об эвристических правилах и тенденциях. Конечно, и в этих науках существует возможность делать достоверные предсказания (например, о невозможности рождения кошки от лошади), но, в отличие от физики, здесь нет достаточно полного списка фундаментальных, математически формулируемых общих законов. Впрочем, как уже отмечалось, и в физике помимо фундаментальных («superb») законов используется множество нестрогих правил, моделей, эмпирических закономерностей, и т. д. Тем не менее, в профессиональный «символ веры» большинства научных работников входит утверждение, что все эти правила, а также законы химии, геологии и биологии не могут противоречить фундаментальным физическим законам и в принципе выводимы из них. Этим и объясняется уникальное положение физики в современном естествознании.
В действительности, для успешной практической деятельности металлурга или химика-органика, или, тем более, биофизика и биохимика не слишком существенно утверждение (само по себе, вероятно, правильное), что в принципе можно вывести все их правила и рецепты из уравнений квантовой электродинамики. На уровне мировоззрения вопрос о границах применимости физических законов может решаться по-разному (химия — безусловно; биология — обсуждаемо; социология, психология… — здесь, видимо, о сводимости к физике будут говорить лишь «сциентистские фундаменталисты»).

Если говорить о металлургии (равно как и химии), основные законы всех процессов тут заведомо известны (согласно современному научному мировозррению, там не может быть ничего, что не содержалось бы в принципе в квантовой электродинамике). Никакое дальнейшее развитие фундаментальной физики (скажем, будущие успехи «теории суперструн», претендующей на роль самой фундаментальной теории «всего») ничего не изменят в нашем понимании атомных и молекулярных процессов. Это следует из боровского принципа соответствия, cогласно которому новые научные теории не опровергают старые в пределах их области применимости (скажем, теория относительности не опровергает, но, напротив, подтверждает и обосновывает классическую ньютоновскую механику для процессов со скоростями движения много меньшими скорости света c и гравитационными потенциалами, много меньшими c квадрат).

В то же время, история науки показывает, что знание фундаментальных законов отнюдь не делает соответствующую область науки тривиальной. Ярчайший пример – математика, в которой многие просто и ясно формулируемые задачи оказываются неразрешимыми в течение столетий. Если говорить о физике, можно вспомнить известное уже полтора века уравнение Навье-Стокса для течения несжимаемой жидкости. Выписываемое в одну строчку, содержащее всего лишь один параметр (число Рейнольдса), уравнение для одной векторной переменной (трех скалярных) содержит в себе, как принято думать, всю сложнейшую картину турбулентности, всю сложность и красоту Ниагарского водопада... Полной теории развитой турбулентности нет до сих пор.

Здесь возникает интереснейший философский вопрос: приводит ли конечность и замкнутость списка законов природы к конечности (в главном) процесса познания, так, что остаются лишь мелкие и второстепеные вопросы? Не может ли оказаться, что фиксированный и известный набор математически формулируемых законов, т.е., уравнений, содержит в себе потенцию бесконечного порождения все новых и новых нетривиальных структур решений? Не окажется ли, что, перефразируя известное выражение Ленина про электрон и атом, уравнение Навье-Стокса столь же неисчерпаемо, как Ниагарский водопад?

В то же время, ни в коем случае я не хочу сказать, что знание основных законов не означает вообще ничего и бесполезно с точки зрения возможных технических приложений. Это совершенно не так, что я постараюсь показать дальше на конкретных примерах. Цель всех вышеприведенных замечаний и оговорок – предостережение от шапкозакидательских настроений примерно такого типа: вот построим большой-пребольшой ероплан... простите, компьютер... вложим в него математически сформулированные фундаментальные законы природы, он и будет нам производить все последующие научные открытия, с техническими изобретениями вместе. Мне лично эта перспектива (будь она реальной) показалась бы тошнотворной, однако встречал людей, испытывающих по этому поводу неподдельный энтузиазм. Впрочем, последуем совету Жванецкого и постараемся переживать неприятности по мере их поступления. Пока, во всяком случае, такая опасность нам не грозит.

Новая, квантовая физика принесла с собой новый язык. Это раздвинуло пределы человеческого мышления, в том числе, и технического. Два, по-видимому, важнейших практических применения квантовой физики – это лазеры и транзисторы. Квантовая электроника, принесшая с собой лазеры и мазеры, основывается на концепции индуцированного (вынужденного) излучения, введенного А. Эйнштейном в его попытке установить глубокую связь между планковским законом излучения черного тела и боровской (тогда еще полуклассической) картиной атома. Пока не появились такие понятия как «световые кванты», «стационарные состояния», «инверсная заселенность» этих состояний, «статистика Бозе-Эйнштейна» для световых квантов, дорога к изобретению лазеров была наглухо перекрыта.

В основе всей полупроводниковой электроники, в том числе, транзисторов лежит концепция энергетических зон в твердых телах. В свою очередь, эта концепция является прямым следствием копускулярно-волнового дуализма, который, собственно говоря, и отличает квантовую картину мира от классической. Невозможно было бы изобрести транзистор, не имея представления о запрещенных и разрешенных энергетических зонах, электронах и дырках, примесных уровнях в запрещенной зоне, и т.д., и т.п. Равным образом, невозможно найти адекватное соответствие этим понятиям в классической физике.

Сейчас много говорят о «нанотехнологиях» (вероятно, правильнее и осторожнее пока было бы говорить о nanoscience, технологии, все-таки, пока дело более-менее неопределенного будущего). Если вообще можно говорить о каком-то одном научном прорыве, который сделал эти разговоры не полностью бессмысленными, это – изобретение сканирующего туннельного микроскопа, который уже упоминался выше, при разговоре о реальности атомов. Само понятие «туннельного эффекта», на котором основано действие этого прибора – сугубо квантовое, в классической физике ему просто нет никакого аналога (в отличие от ионного проектора, принцип действия которого, в основном, может быть описан вполне классически).

Во всех этих бесспорных прорывах (изобретение транзистора изменило жизнь миллиардов людей как, пожалуй, никакое другое научно-техническое достижение за последние, по крайней мере, полвека) определяющую роль играет качественная сторона новой науки, создание нового языка и новых понятий. Можем ли мы ожидать прямых практических результатов от ее формальной стороны? Полезно ли утверждение, что все химические и металлургические процессы, в конечном счете, следуют из законов квантовой механики (точнее говоря, квантовой электродинамики)? Как ни странно, да, полезно.

Квантовая физика родилась из попыток описать свойства двух систем: связанных гармонических осцилляторов - собственных мод электромагнитного поля в полости (Планк) или колебаний атомов в кристалле (Эйнштейн) и атома водорода (Бор). В обоих случаях эти попытки оказались успешными, по двум причинам. Главная из них состоит в том, что обе эти задачи, в сущности, одночастичные. (Вторая, очень интересная, но не имеющая отношения к нашей теме – то, что полуслучайно для этих двух задач, и чуть ли не только для них, квазиклассическая механика Бора-Зоммерфельда дает точные результаты, что дало редчайшую возможность перепрыгнуть пропасть неведомого в два приема). Подавляющее большинство практически интересных задач, в том числе, все задачи, значимые для химии и металлургии – многочастичные. Можно строго записать основные уравнения, описывающие систему взаимодействующих квантовых частиц, но бессмысленно даже надеяться, за исключением очень специальных моделей, строго решить эти уравнения. Тем не менее, методом проб и ошибок, чередующихся с редкими, но решающе важными, озарениями, постепенно удалось выработать приближенные методы решения, обеспечивающие достаточно высокую точность. Общая стратегия состоит в расщеплении исходной многоэлектронной задачи для кристалла на некую эффективную одноэлектронную задачу для кристалла и многоэлектронную задачу для вспомогательной системы, более простой, чем кристалл (однородный электронный газ). Эта идея лежит в основе метода функционала плотности (один из его создателей, Вальтер Кон, получил Нобелевскую премию по химии в знак признания бесспорной важности этого сугубо теорфизического развития для описания химических процессов). После этого упрощения задача все еще остается крайне сложной и громоздкой, но уже вполне по силам современным компьютерам. Отметим, что появление этих компьютеров, в конечном счете, стало возможным благодаря открытию транзисторного эффекта, то есть, благодаря появлению квантовой физики. Опять же, уместно подчеркнуть, что говоря о силах современных компьютеров, мы в действительности говорим о возможностях людей – физиков, математиков и программистов, разработавших эффективные алгоритмы решения соответствующих задач при помощи компьютеров.

Здесь уместно затронуть интереснейший вопрос о соотношении качественных и количественных результатов в фундаментальной науке. Наибольший потенциал для приложений имеют, разумеется, качественные результаты. К тому есть очевидные психологические причины: изобретения делаются людьми, а людям, как правило, больше свойственно вдохновляться картинками и образами, чем рядами и колоннами цифр. Да и в самой науке, по словам В. Гейзенберга, критерием понимания является возможность неформального изложения результатов:

«Первичным языком, который вырабатывают в процессе научного уяснения фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно — математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих экспериментов... Но и для физика возможность описания на обычном языке является критерием того, какая степень понимания достигнута в соответствующей области» (Физика и философия).

Об этом шла речь выше, при обсуждении роли фундаментальной науки в создании лазеров и транзисторов. В то же время, не следует и абсолютизировать эту точку зрения. Несомненно, многие важные проблемы являются количественными.

Фазовые диаграммы металлов и сплавов играют решающую роль для понимания металлургических процессов. Само явление полиморфизма металлов возможно потому, что разности энергии связи для различных кристаллических структур данного элемента порядка энергии теплового движения атомов при «металлургических» температурах. В то же время, сами эти энергии связи, как правило, на один-два порядка величины больше, то есть, имеет место «квазивырождение» различных структур, с точностью в несколько процентов. В такой ситуации, возможность качественного анализа стабильности различных структур кажется, вообще говоря, сомнительной. В одной из книг Дж. Слэтера, одного из крупнейших физиков прошлого века и одного из главных «отцов» вычислительной науки о материалах, есть простое и убедительное качественное объяснение, почему все щелочные металлы имеют ОЦК структуру. И все было бы замечательно, если бы не то обстоятельство, что литий и натрий в основном состоянии имеют совсем другую кристаллическую решетку, а именно, 9R (структура самария). Более того, поведение этих, столь похожих в других отношениях, металлов, под давлением различно: в литии температура перехода под давлением растет, а в натрии падает. Полукачественное объяснение возможно и здесь, оно связано с особенностями электронного энергетического спектра этих материалов, но, чтобы понять эти особенности, нужны все-таки количественные расчеты электронной структуры методом функционала плотности (см.: V. G. Vaks, M. I. Katsnelson, V. G. Koreshkov, A. I. Likhtenstein, O. E. Parfenov, V. F. Skok, V. A. Sukhoparov, A. V. Trefilov, and A. A. Chernyshov, An experimental and theoretical study of martensitic phase transitions in Li and Na under pressure, J. Phys.: Condens. Matter 1, 5319 (1989)). В подавляющем большинстве случаев даже и такое сочетание качественного и количественного подходов недостаточно, нужно просто считать и сравнивать числа.

(продолжение следует)
Tags: наука умеет много гитик 2
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 92 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →