Top.Mail.Ru
? ?
Записки Летучего/Летающего Медведя [entries|archive|friends|userinfo]
flying_bear

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

А как, интересно, должен выглядеть оригинальный учебник в области, которой больше ста лет? [Sep. 30th, 2017|06:58 pm]
flying_bear
[Tags|]

https://kot-pafnusha.livejournal.com/890578.html?thread=15434706#t15434706
Наверно, там в формуле Планка вместо экспоненты должен стоять квадратный корень? Это будет оригинально? И как базовый пример для начального знакомства с квантовой физикой - разбираться не спектр атома водорода, а сразу электронная структура ДНК? Чтобы и био, и когнитивненько? Есть еще идеи?

Пожаловавшийся на недостаток оригинальности юзер всегда на что-то жалуется. Например, не так давно у того же кота жаловался на меня - что я когда-то его забанил. Совершенно не помню, за что и как. Хотя, пожалуй, после этой записи могу догадаться. Но это, как понимаете, неважно. Давайте чего-нибудь вырастим путное из этого сора. В данном случае - пусть это будет для меня повод выразить публично восхищение учителем и благодарность ему.

Что во всем этом важно. Учебник весьма оригинален. Могу сказать совершенно прямо и без стеснения, потому что оригинальность - не моя, а Б.Х. Дело в том, что в советской/российской традиции университетского преподавания общая физика - это теорфизика для бедных. Та же атомная физика сводится к тому, что квантовую механику рассказывают два раза - сначала плохо, потом хорошо (по идее, хорошо, а в жизни бывает всякое, и как еще бывает). Ну, или (у дьявола ведь две руки, да? как минимум) сначала, в атомной физике, рассказывают "один только эксперимент" со сплошным размахиванием руками, а потом уже, в квантовой механике, травят спецфункциями до блёвы.

Это абсолютно оригинальная идея Б.Х. (по крайней мере, была, когда он начал преподавать атомную физику, то есть, сорок с чем-то лет назад, может, с тех пор кто-то еще до этого допер) - излагать все основные результаты с полной математикой, но в квазиклассическом приближении. В отличие от спецфункций со свойствами, свалившимися с неба (ну не выводят всякие гипергеометрические фиговины в университетских курсах квантовой механики, да и не должны), квазиклассическое приближение физично, там все можно пощупать и проинтерпретировать в человеческих терминах. К тому же, во всех задачах, разбираемых в атомной физике, оно дает точные результаты (за чем, в свою очередь, стоит глубокая, думаю, до конца не понятая, математика).

Я лично обязан Б.Х. невероятно многим, и в человеческом, и в профессиональном отношении. В профессиональном, прежде всего - максимально ранним знакомством с квазиклассикой и с фейнмановской формулировкой квантовой механики. Напоминаю, что последняя не упоминается в Ландау-Лифшице - ни прямо, ни косвенно, ни аллегорически, ни догматически, а по советской традиции преподавания теорфизики то, чего нет в Ландау-Лифшице, не существует.

Так что, если я разбираюсь в квантовых делах чуть лучше, чем в среднем по госпиталю (вы будете смеяться, есть и такое мнение) - это в значительной степени благодаря Б.Х. и его "не слишком оригинальному" подходу к преподаванию атомной физики и к индивидуальной работе со студентами.
linkReply

Comments:
[User Picture]From: buddha239
2017-09-30 05:06 pm (UTC)
А не могли бы Вы как-то намекнуть (конечно, можно ссылкой), какие (гипергеометрические) функции вылезают?
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: roman_kr
2017-09-30 05:19 pm (UTC)

ссылкой:)

Ландау Квантовая механика, Математическое дополнение
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2017-09-30 05:32 pm (UTC)
(Вырожденная) гипергеометрическая функция возникает в задаче об атоме водорода. Это есть в любом нормальном учебнике КМ (например, в Ландау-Лифшице), ну, а в интернете при гугленье наверху оказываются такие ссылки:

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.1002.3900&rep=rep1&type=pdf

https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0403050.pdf

Мне однажды пришлось с этим иметь дело в связи с графеном:
https://arxiv.org/abs/0705.4663

В задаче об осцилляторе (или эквивалентной ему проблеме об электроне в магнитном поле) возникают функции параболического цилиндра.

Очень много примеров можно найти в двухтомнике Флюгге "Задачи по квантовой механике" (вроде бы, есть в сети). Практически, во всех случаях, когда уравнение Шредингера решается точно (а в учебных курсах по понятным причинам в основном интересуются такими случаями), оно сводится к гипергеометрическому уравнению или какому-нибудь его специальному случаю.

Edited at 2017-09-30 05:34 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: buddha239
2017-09-30 05:37 pm (UTC)
Спасибо!
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: thrasymedes
2017-09-30 06:36 pm (UTC)
Дилетантский вопрос:
точно решаемые задачи в квантовой и классической механике одни и те же или есть принципиальная разница ?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2017-09-30 07:03 pm (UTC)
Что считать "точным решением"... Скажем, в классической механике для движения в одномерном потенциале _все_ задачи решаются точно - в смысле, ответ выражается через один-единственный интеграл. В квантовой механике ничего подобного сделать нельзя.

А вот если иметь в виду, что интеграл должен явно браться и ответ выражаться через функции из какого-то ограниченного класса (ну, скажем, в пределах "Курса современного анализа" Уитеккера и Ватсона)... Тогда вопрос совсем не дилетантский, и ответ я не знаю. Возможно, тогда это будут одни и те же системы, да.

Есть еще связанный вопрос (время от времени мучаю им знакомых математиков, у самого есть невнятные идеи, но математическое невежество не дает продвинуться): можно ли составить полный список потенциалов, для которых квазиклассический спектр совпадает с точным - как для осциллятора и для кулоновского потенциала (после замены Лангера)?

Edited at 2017-09-30 07:03 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: xaxam
2017-10-01 05:13 am (UTC)
Фаддеев, Якубовский, Лекции по квантовой механике для студентов-математиков.

Лучший (ИМХО) текст для математиков, - все новые слова вводятся явно.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: roman_kr
2017-09-30 05:17 pm (UTC)
Когда я в Израиле начал учиться по запаdным учебником физики, я слегка удивился,
что учебник можно писать так, чтоб было понятно и интересно. Ну
я почувствовал какое-то уважение к студенту.
Потом до меня дошло, что принципы "рекомендовано к печати" и издано тиражом 100 000 экз. на Западе и в СССР разные.
( конкретно - про Квантовую механику Коэн Таннунджи)
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2017-09-30 05:37 pm (UTC)
Есть отличные советские учебники, написанные с полным уважением к студенту. Я, например, очень любил "Основы теории электричества" Тамма и задачник по электродинамике Батыгина и Топтыгина. Гениальный учебник (без преувеличения!) - "Термодинамика, статистическая физика и кинетика" Румера и Рывкина. Прекрасен задачник по теоретической механике Коткина и Сербо. Список очень неполный, это то, что сразу в голову пришло.

Edited at 2017-09-30 05:41 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: roman_kr
2017-09-30 06:07 pm (UTC)
Согласен, по трем из четырех указанных Вами учебников я учился.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: aron_turgenev
2017-09-30 05:27 pm (UTC)
Руководитель известного математического семинара любил повторять такую историю. Один художник эпохи Возрождения ушел с друзьями из дома и, вернувшись, увидел на двери нарисованную окружность. "О, ко мне заходил великий Джотто, - воскликнул художник, - только он в состоянии нарисовать идеальную окружность, не отрывая кисти". Заметьте, что для оценки рисунка Джотто тоже потребен некоторый профессионализм.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2017-09-30 05:39 pm (UTC)
А я вот шестиугольник не могу нарисовать так, чтобы он хотя бы приблизительно выглядел правильным... И как с такой инвалидностью читать лекции по графену?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: nikolamsu
2017-09-30 05:45 pm (UTC)
Не считаю себя в праве с умным видом разговаривать об оригинальности.
Скажу лишь, что в этом году я попробую в очередной раз чуть поменять курс, добавив туда как раз квазиклассики.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2017-09-30 06:20 pm (UTC)

Какой курс?

Атомной физики или квантовой механики?
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: nikolamsu
2017-09-30 08:02 pm (UTC)

Re: Какой курс?

Атомная физика на фф МГУ.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2017-09-30 08:06 pm (UTC)

Re: Какой курс?

Тогда, наверно, действительно, стоит глянуть, как это сделано у нас (то есть, как Б.Х. читает этот курс; он правда великолепный преподаватель).
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: nikolamsu
2017-09-30 09:26 pm (UTC)

Re: Какой курс?

А я уже разбираю с огромным интересом вывешенный в сети текст.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: lovkyj_man
2017-10-01 03:18 am (UTC)

5 коп.

как ... должен выглядеть оригинальный учебник в области, которой больше ста лет?
вот еще один пример
N. D. Mermin "It's About Time: Understanding Einstein's Relativity"
... Mermin's approach is imaginative, yet accurate and complete. Clear, lively, and informal, the book will appeal to intellectually curious readers of all kinds, including even professional physicists, who will be intrigued by its highly original approach.

Мермин в этой книге, на мой взгляд, как всегда велик, и она заполняет заметный зазор в преподавании СТО. Изначально была написана как учебник для продвинутых школьников, но потом переработана в соответствии с долгим авторским опытом преподавания для младшекурсников не-физиков. Что, например, означает математиков. В книге есть всё, что обычно бывает в книгах такого формата. Но дополнительно, там есть то, чего в них (часто) нет: сама формулировка проблемы, связанной с экспериментальным фактом постоянства скорости света и последовательное разрешение трудонстей, стоящих на пути к её решению.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2017-10-01 03:16 pm (UTC)

Re: 5 коп.

Не читал. Возможно, действительно, хорошая книга. Мне очень нравится обзор Мермина по топологическим дефектам и не очень нравится Ашкрофт-Мермин, хотя это, сейчас, наверно, в мире учебник номер один по физике твердого тела. Старые книги (например, Киттеля) мне лично нравились намного больше.

Очень детальное и точное обсуждение экспериментальных предпосылок теории относительности можно найти в старой книге М.Борна "Эйнштейновская теория относительности". Мне трудно представить, что это можно сделать лучше, но всякое бывает.

Edited at 2017-10-01 03:20 pm (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: freddy_lj
2017-10-03 04:38 pm (UTC)
Лично мне не приходилось сталкиваться с такими крайностями как теорфизика для бедных или "один только эксперимент со сплошным размахиванием руками". Хотя сталкивался с плохим преподаванием, когда, к примеру, весь курс атомной физики фактически сводился к "обсасыванию" принципа неопределенности. Это еще в старой системе с пятилетним обучением.

Мои учителя как то все воспринимали общий курс физики как курс для наработки физической интуиции и освоения базовых понятий. В альма-матер лекционный курс атомной физики был по учебнику Сивухина, эксперимент перекладывался на лабораторный практикум.
(Reply) (Thread)