flying_bear (flying_bear) wrote,
flying_bear
flying_bear

Categories:

А в хрустале пульсировали реки...

В статистической физике есть "эргодическая гипотеза" (статус которой - все из той же серии "некоторые математики верят и все физики знают, что..."). Утверждается, что для "достаточно хороших", или "достаточно типичных" систем усреднение по ансамблю эквивалентно усреднению по времени. Пример: газ, в котором молекулы испытывают достаточно редкие столкновения. Столкновения сопровождаются перераспределением энергии между молекулами. Так вот, в состоянии теплового равновесия две процедуры усреднения дают одно и то же значение энергии на молекулу: если усредняется энергия всех молекул газа в один и тот же момент времени или если усредняется энергия одной и той же молекулы по времени, т.е. по всей ее сложной траектории движения. Важно при этом, что "фазовое пространство" (грубо говоря, набор всех доступных состояний системы) "неделимо": каждая частица, рано или поздно, побывает во всех его уголках.

Противоположный пример - кристаллы. Каждый атом колеблется лишь в небольшой области вблизи положения равновесия. Однако, при этом все эти положения равновесия эквивалентны, так что, опять же, среднее по времени для любой частицы совпадает со средним для ансамбля частиц.

А бывают системы с нарушенной эргодичностью, например, стекла. В таких системах для каждой отдельно взятой частицы доступна лишь часть фазового пространства, _и все эти части разные_.

Пришла в голову некая аналогия из... не знаю даже, чего... психологии? антропологии? социологии? (Аналогия без четкой возможности формализации, т.е. - на бытовом уровне). В общем, речь идет о человеке. В каждый данный момент в обществе можно говорить о распределении каких-то качеств - ума, глупости, трусости, храбрости... И, конечно, можно говорить о распределении этих качеств по времени жизни для каждого отдельного человека. Можно поставить (в некоем нестрогом смысле) вопрос об эргодичности человеческих систем. Тогда кажется почти очевидным, что больше всего общество напоминает стекло. Есть некие "инвариантные подпространства", в которых проводит свою жизнь человек, и средние по времени для (почти всех) людей совпадают со средними по _их_ подансамблю.

И здесь - две крайности, каждая из которых означает эргодичность обшества в целом: деспотия = кристалл (все "винтики" одинаковы и взаимозаменяемы); глобализация = переход в газообразное состояние. Из мертвого льда - в огонь, о котором говорится во Втором Послании Петра (см. http://flying-bear.livejournal.com/142864.html).
Tags: наука умеет много гитик
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 27 comments