?

Log in

No account? Create an account
Статистика в физике: предварительные заметки - Записки Летучего/Летающего Медведя [entries|archive|friends|userinfo]
flying_bear

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Статистика в физике: предварительные заметки [Oct. 7th, 2015|10:04 pm]
flying_bear
[Tags|]

Пообещал И-П (текст длинный, подумайте, перед тем как лезь под кат - оно вам надо?)

Тема огромная и очень сложная, и уж точно не для ЖЖ, и уж точно не для моего нынешнего задерганного состояния. Но, может, какие-то соображения будут полезными даже и в очень предварительном виде. Сразу скажу: я не собираюсь обсуждать статистические методы в эксперименте, особенно в физике высоких энергий, все эти "четыре ноги сигмы хорошо, две ноги сигмы плохо" - просто некомпетентен. И не собираюсь систематически обсуждать проблему, нет ни времени, ни сил. Просто тезисы, примеры и т.п.

1. Часто говорится, что прорывы в физике связаны не столько с огромным массивом наблюдений, сколько с яркими, "революционными" одиночными наблюдениями или экспериментами, experimentum crucis. Бывает, впрочем, по-всякому. Скажем, законы Кеплера были установлены в результате обработки именно что огромного массива астрономических наблюдений (Тихо Браге), а их роль в создании новой физики переоценить невозможно. Но, да, другой пример такого же уровня найти трудно. А круцисов - хоть завались. Наблюдение Эрстеда, что ток действует на магнитную стрелку. Открытие электромагнитной индукции Фарадеем и электромагнитных волн (предсказанных Максвеллом) - Герцем. Опыт Штерна и Герлаха, явно продемонстрировавший квантование атомного магнитного момента. Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц, приведшие к открытию ядра. Здесь (с оговорками), кажется, действительно прощупывается фундаментальное отличие физики от "описательных" наук, где сбор и анализ информации решающе важен, а круцисов практически не бывает (не знаю, считать ли таковыми, скажем, опыт Пастера, из которого был сделан вывод о невозможности самозарождения жизни, или отрезание хвостов у мышей всякими вейсманистами-морганистами; кажется, доказательная сила тут несравнима с Эрстедом). Видимо, это специфика именно физики, а не главный метод научного познания вообще. И даже в физике я бы не забывал о примере с Браге-Кеплером. Да и термодинамика, в общем, началась с множества бесплодных попыток создать вечный двигатель. Многочисленность этих попыток, несомненно, сыграла крайне важную стимулирующую роль в открытии первого и второго начал.

2. Иногда ударяются в другую крайность, говоря, что все фундаментальные физические законы - это, по сути, запреты (невозможность создания вечного двигателя первого и второго рода, невозможность сверхсветовой передачи энергии и информации, сохранение электрического заряда...). Запреты такого рода в принципе не могут следовать из экспериментум круцис, это именно что резюме многих безуспешных попыток, именно что долгий, нудный сбор информации. Такая точка зрения выглядит тоже вполне обоснованно, чем была бы физика без этих запретов. Мне кажется поэтому, что физика характеризуется именно балансом между накоплением и обработкой большого массива информации (бесспорно, главный метод описательных наук) и яркими, броскими одиночными доказательствами (мне трудно судить, играет ли этот метод важную роль в других естественных науках - химия?! - но, на поверхностный взгляд, кажется, что нет).

3. Физические теории делятся на феноменологические и микроскопические. Конечно, границы этого деления подвижны, скажем, классическая молекулярная динамика с эмпирическими потенциалами межатомного взаимодействия есть микроскопическая теория по отношению к термодинамике или теории упругости, и феноменологическая - по отношению к квантовой механике. Но, я бы сказал, в той мере, в какой теория является феноменологической, она скорее зависит от "статистики", "накопленного опыта", а в той мере, в какой она является микроскопической - от experimentum crucis. Статистика (в указанном выше смысле) кажется практически бесполезной для установления причин и механизмов. Она неспособна различить корреляции и причинно-следственные связи.

4. Но я бы не сказал, что статистика не дает нам достичь понимания (собственно, основная цель науки). Иногда понимание в том и состоит, что мы поняли несущественность микроскопических деталей. Скажем, универсальность критического поведения и критических экспонент. У жидкого аргона, у ртути, у сложных органических жидкостей микроскопический характер химических связей абсолютно разный, а вот зависимость сжимаемости от близости к критической точке газ-жидкость одинакова. Понимание этого дается именно феноменологической теорией (Гинзбурга-Ландау-Вильсона), а вот микроскопические теории (скажем, компьютерные симуляции методом молекулярной динамики) как раз дадут всего лишь ворох чисел. Другой ярчайший пример - теория спектров сложных атомных ядер Вигнера-Дайсона. Это чисто феноменологическая, чисто статистическая теория. Понимание, которым мы обязаны этой теории, состоит в том, что существует всего несколько типов универсального поведения спектра сложных квантовых систем, и как раз микроскопические детали к этому поведению отношения почти не имеют. Разумеется (см. п.3), такого сорта понимание не проверишь никаким круцисом, только большим массивом данных для разных систем.

5. Огромная проблема в физике - это понять, какого сорта подход нужен в данной конкретной проблеме. Разные разделы физики устроены по-разному. В современной физике высоких энергий, грубо говоря, любой эксперимент - круцис поневоле. Он стоит таких денег и требует затрат таких ресурсов и согласованной работы такого количества людей, что уже это придает ему огромную важность. А вот в физике конденсированного состояния чаще приходится иметь дело именно что с огромным массивом данных. Иногда и тут возможен экспериментум круцис - например, наблюдение "полуцелого квантового эффекта Холла" в графене сразу подтвердило существование в нем "безмассовых дираковских фермионов" (whatever it means). Надо, однако, иметь в виду, что графен, по стандартам физики конденсированного состояния - система невероятно простая. Высокотемпературные сверхпроводники, мягко говоря, системы посложнее, и было и больно, и смешно наблюдать за попытками великих теоретиков, пришедших из "фундаментальной физики", найти один критический "факт" (скорее, платоновскую идею), ухватившись за которую, можно понять все-все-все. Не работает это. Нет там круциса.

6. Единственный вывод (вероятно, вполне банальный), который можно сделать из этого "одним вредит, //других спасает плоть" - это, что, чем сложнее система, тем менее эффективен поиск критического звена, ухватившись за которое, можно вытащить всю цепь, и тем лучше работают статистические методы (в смысле обработки больших массивов информации) и феноменологические теории. Пытаясь проэкстраполировать опыт физики на биологию и социологию и предполагая, что сложность биологических и социальных систем несопоставимо выше, чем физико-химических, я бы сказал, что биология и социология обречены на статистику.

7. Опять же, из опыта физики следует, что статистика и феноменология полезны (в смысле достижения понимания, а не в смысле повышения удойности скота на душу населения в стране) лишь в той мере, в какой способствуют установлению универсальности, а также, понимания границ этой универсальности. В физике, универсальность обычно тесно связана с симметрией, но это, я думаю, для других наук, таких как биология, непоучительно. Вероятно, можно говорить об эквифинальности, устойчивости, аттракторах и т.п. Хотя, увы, и об этих замечательных вещах можно говорить глупости. А можно и не говорить.
linkReply

Comments:
[User Picture]From: platonicus
2015-10-07 08:24 pm (UTC)
Я стараюсь не влазить, когда не могу сказать ничего содержательного - но сейчас, пожалуй, скажу: "Спасибо, очень интересно".
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2015-10-07 08:26 pm (UTC)
Очень рад.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mike_anderson
2015-10-07 08:32 pm (UTC)
Спасибо, добавил в избранное. Очень полезная запись для бесед о методологии физики, да и науки вообще.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: termometr
2015-10-07 08:38 pm (UTC)
Пытаясь проэкстраполировать опыт физики на биологию и социологию и предполагая, что сложность биологических и социальных систем несопоставимо выше, чем физико-химических, я бы сказал, что биология и социология обречены на статистику.
***
Д С Чернавский имеет противоположное мнение.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: vadim_i_z
2015-10-07 09:22 pm (UTC)
Спасибо, есть над чем поразмыслить.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: livejournal
2015-10-07 09:24 pm (UTC)

Интересная статья про статистику в физике

(Reply) (Thread)
From: fizik_teoretik
2015-10-07 09:30 pm (UTC)
Спасибо, очень полезный текст!
Об этом аспекте научной методологии я почему-то раньше не задумывался.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: eugene_koonin
2015-10-07 10:33 pm (UTC)
Замечательный текст! И очень краткий, для эдакой-то темы.
Надо бы попробовать сочинить некий эквивалент для биологии...
может, и попробую. Соображения симметрии, точно, мало что решают,
хотя думать о них все равно интересно
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2015-10-08 07:16 am (UTC)
Было бы очень интересно прочитать.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: amigofriend
2015-10-08 07:45 am (UTC)
Необходимо заметить, что даже я это внимательно прочитал, и даже в каком-то (хорошем!) смысле вдохновился. Ещё ранее сегодня. Это во мне посеяно и зреть буде.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: amigofriend
2015-10-08 07:45 am (UTC)
Необходимо заметить, что даже я это внимательно прочитал, и даже в каком-то (хорошем!) смысле вдохновился. Ещё ранее сегодня. Это во мне посеяно и зреть буде.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: ivanov_petrov
2015-10-08 10:26 am (UTC)
1/ Мнение: Experimentum crucis отсутствует в математике и "нефизической" биологии. Может быть, это метод, применяемый там, где есть то, что можно назвать точными моделями. Ни в каком эксперименте не происходит сравнения мыслей исследователя с данными природы - это невозможно. В эксперименте идет сравнение нуль-гипотезы и проверяемой гипотезы. В областях, породненных с физикой (...химия sensu lato и пр.) имеются строгие гипотезы, потому работает эксперимент. В описательной и сравнительной биологии (где она еще биология) нет моделей, сформулированных настолько строго, чтобы было означено понятие критического эксперимента. Когда биология перестает быть наукой о живом (молекулы и пр.), появляется возможность таких экспериментов.

3/ _Статистика (в указанном выше смысле) кажется практически бесполезной для установления причин и механизмов. Она неспособна различить корреляции и причинно-следственные связи. _
Мне кажется, это очень важное обстоятельство. Мы имеем разные картины мира в случае опоры на причины и в случае представения картины корреляций. Я бы даже сказал, что картина причинности рациональна, а корреляций - нет. То есть это различие между рационально понятым миром и миром, которрым можно пользоваться, но понимания не возникает. (На всякий случай - рациональность, конечно, шире причинности и там много чего еще, это только для данного разлчения)

4/ Не стану спорить, но я бы ситуацию "понял, что понимать вот это вот не нужно" не записывал с уверенностью в множество ситуаций, которые характеризуются пониманием. Но это - о словах, тут можно просто договориться о значениях.

Очень признателен, что нашли время записать это. При всей предварительности, мне кажется, будет полезным.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2015-10-08 11:36 am (UTC)
1/ Про биологию - это, кажется, согласуется с моим предположением, что речь идет о слишком сложных системах. Сложные, то есть, для которых невозможно предложить осмысленную упрощенную модель. Про молекулярную биологию - я бы тоже допускал возможность экспериментум круцис с осторожностью, не проще же биомолекулы, чем высокотемпературные сверхпроводники.

В математике само понятие эксперимента нуждается в очень детальном обсуждении (к которому я не вполне подготовлен), но, в некотором смысле, доказательство теоремы можно считать предельным случаем экспериментум круцис - единичный акт, который дает уверенность в правильности/неправильности.

3/ Рациональность шире причинности, да. Наш подход к квантовой механике рационален (даже во вполне узком смысле формализованной рациональности), но никакой причинности не предполагает. По сути, мы работаем с корреляциями. Так что, работать с ними можно. Но мы строим КМ как феноменологическую теорию, подобную термодинамике, специально подчеркивая, что наше описание независимо от более глубоких уровней реальности (см. мое интервью, которое обсуждали какое-то время назад).

4/ На мой взгляд, и "А критически важно для Б" и "А не имеет никакого значения для Б" - это понимание. В современной физике огромное значение имеют "классы универсальности" (универсальность критического поведения и теория Вигнера-Дайсона - прототипы), язык не повернется сказать, что это - не понимание, а доскональное описание фазовой диаграммы какого-то конкретного вещества, со всеми числами и т.п. - это понимание. Тут можно (и, вероятно, нужно) копать дальше, докопаемся, видимо, до споров номиналистов с реалистами, а, может, и глубже.

Edited at 2015-10-08 11:41 am (UTC)
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)
[User Picture]From: livejournal
2015-10-08 12:46 pm (UTC)

Статистика в физике: предварительные заметки

User alex_bykov referenced to your post from Статистика в физике: предварительные заметки saying: [...] я интересные и, похоже, верные. Оригинал взят у в Статистика в физике: предварительные заметки [...]
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: timur0
2015-10-08 01:33 pm (UTC)
Очень емко и круто!
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: filin
2015-10-08 01:56 pm (UTC)
Ну вот Кеплер портит всю картину, да :-) Априори поверить в его достижения вообще невозможно - чудовищный объем труда, вздорные предпосылки, никаких тебе компьютеров. Феноменология в своем высшем проявлении :-)

Кажется куда более вероятным, что законы Кеплера оставались бы неизвестны вплоть до Ньютона, который бы их сформулировал впервые и тем дополнительно прославился ;-)
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2015-10-08 07:46 pm (UTC)
Кеплер портит упрощенную картину. Проблема тех, кто привык к такой картине.

Про то, как Кеплер открыл свои законы, есть замечательная статья Паули. Кажется невероятным, что эти законы мог открыть кто-то еще.
(Reply) (Parent) (Thread)
From: Sergey Shatalin
2015-10-10 08:57 am (UTC)
Спасибо, так много материала уложено в ясные тезисы. Конечно, хотелось бы ещё прочитать когда-нибудь анонсированные вопросы и про квантовую механику и про причинность. И вот ещё один запрос, про модели, в физике они зримые, ещё в статистической физике они умопостигаемые. А какую математически строгую модель я должен построить для статистического описания биологической системы, просто непонятно. Какие то неведомые ансамбли ансамблей, к некоторым из которых применима эргодичность. А если модель неясна, то какой смысл имеет статистические выкладки, да те же корелляции, это что, символ веры?
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: flying_bear
2015-10-10 10:03 am (UTC)
Формализация не обязана быть математической. Может, Вас заинтересует вот этот текст: http://www.evolbiol.ru/razgovor.htm Хотя, очень давно не перечитывал, не уверен, что все еще согласен с тем, что тогда говорил.
(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)