November 9th, 2014

полет

Пролегомены... тезисы... в общем, фиг знает что о вероятности и статистике

Возникло в связи с дискуссией у И-П. О мощи вероятностных/статистических представлений в физике и о возможных злоупотреблениях. Сейчас нет времени и сил написать по-человечески и вряд ли скоро будет. В общем, до лучших времен. План. (Иллюстрации - только из себя, дабы показать согражданам и примкнувшим добрый пример: говори, по возможности, про что знаешь и умеешь; подозреваю, если начинание охватило бы широчайшие массы, это само по себе решило бы процентов восемьдесят мировых проблем, но, не будучи специалистом по мировым проблемам, не смею настаивать).

1. Что, собственно, сделали Больцман и Гиббс. В чем смысл "эргодичности". Чем усреднение по ансамблю лучше, чем усреднение по времени (к сему). Системы с нарушенной эргодичностью (андерсоновская локализация, стекла и спиновые стекла). Самоусредняемые и несамоусредняемые величины. Почему достаточно измерить электросопротивление у небольшого количества образцов, и всегда ли это достаточно. Мезоскопика.

2. "О чем говорить, когда говорить не о чем". Теория ядерных спектров по Вигнеру и Дайсону. Гипотеза об универсальных гауссовых ансамблях случайных матриц, или почему ансамбль золотых стержней аномально диамагнитен, и чего мы ждали бы от литиевых стержней.

3. Метод Монте-Карло, классический и квантовый. Что следует из формальной возможности написать решение более-менее "любой" проблемы в виде path integral. Сравнение с альтернативными подходами (molecular dynamics, exact diagonalization) (к сему). Проблема знака, и что будет, если ее решить.

4. Случайные процессы на плоскости и в пространстве. Полимерные клубки, переход металл-изолятор в графене на нитриде бора и все такое.

5. Вероятности в квантовой физике. Можно ли уйти за вероятности (к сему).

UPDATE Вот отличная ссылка по информационным аспектам Второго Начала: http://www.uni-leipzig.de/~biophy09/Biophysik-Vorlesung_2009-2010_DATA/QUELLEN/LIT/A/B/3/Bennett_1987_demons_engines_second_law.pdf