June 3rd, 2008

норма

Искусство усреднять

В связи с обсуждением у И-П: http://ivanov-petrov.livejournal.com/936769.html?thread=41718593#t41718593

В физике очень часто встречаются рассуждения об "усреднении по ансамблю". Рассмотрим конкретный пример: требуется рассчитать электросопротивление металла за счет рассеяния электронов проводимости на каких-то примесях, при этом предполагается, что примеси расположены "случайно". Усредняя по случайному распределению примесей, можно рассчитать их вклад в электросопротивление. Можно, также, провести соответствующие результаты и сравнить теорию с экспериментом.

Здесь есть, однако, тонкий момент, который редко обсуждается в учебниках. В эксперименте мы не усредняем результаты измерений по миллиону образцов. Более того, это просто невозможно - приготовить миллион образцов, идентичных во всех отношениях, кроме распределения примесей. Мы измеряем электросопротивление данного конкретного образца. Какой же смысл сравнивать такую теорию с таким экспериментом? Collapse )