flying_bear (flying_bear) wrote,
flying_bear
flying_bear

Category:

Совпадения в физике

Во исполнение: http://flying-bear.livejournal.com/192258.html?thread=2567938#t2567938

В современной физике (и, как говорят, примыкающих к ней разделах математики) сильна тенденция сосредоточиться на исследовании "ситуаций общего положения", которые "типичны" и, в частности, выживают при не слишком большом (но и не слишком малом) шевелении параметров системы. В основе лежит разумная идея, более-менее эквивалентная пресловутому "закону Мэрфи": если какая-то неприятность, способная убить ваш эффект, может приключиться - она приключится и убьет. Всё, что, так сказать, может отвалиться от скульптуры при скатывании с горы, лучше отломить заранее. Чтоб не торчало. Эта идея абсолютно здравая, плодотворная и правильная. Тем интереснее поговорить о ситуациях, когда эта идея не работает. Все примеры, которые я здесь буду обсуждать, связаны с моей собственной работой - других я, собственно, и не знаю, в учебниках такого не пишут, так что, пока сам не нарвёшься...

1. Резонанс Ферми.

Это история давняя. Атомы в молекулах, как известно, колеблются друг относительно друга. Частоты этих колебаний соответствуют инфракрасному излучению. Некоторые колебания проявляются в инфракрасной оптике в спектрах поглощения. Некоторые - в обычной оптике, приводя к изменению частоты видимого света при рассеянии (Раман-эффект, или комбинационное рассеяние света). Сколько в каждой молекуле "инфракрасно активных" и "раман-активных" мод, определяется методами теории групп (соответствующая работа Вигнера была одним из первых нетривиальных применений теории представлений групп в физике). Так вот, в очень простой молекуле углекислого газа (просто три атома, лежащие на одной прямой) должна быть одна рамановски активная мода колебаний. В действительности наблюдается четыре линии - две сильных и две послабее. Предсказания, основанные на теории групп, в принципе, точные (если верны исходные предположения о симметрии молекулы, а в данном случае сомнений быть не могло). Ферми постулировал случайное совпадение: одна из частот колебаний атомов в молекуле углекислоты приблизительно в два раза больше другой. За счет этого, нелинейная связь между этими двумя колебаниями (в случае общего положения, очень маленькая) приводит к очень сильному смешиванию этих мод колебаний и к сильному нарушению симметрийных "правил отбора", полученных Вигнером в предположении независимых колебаний.

Резонанс Ферми не очень экзотичен; в частности, оказалось, что он существует для связи C-H (углерод-водород) - для колебаний типа маятника (помахивание водородом вправо-влево) и колебаний с изменением длины связи (как у грузика на пружинке), а такая группа очень обычна. Впрочем, сказать, что это сверхважное явление, я все-таки не могу. По причинам, которые лень объяснять, мы довольно много возились с классическим аналогом эффекта (Ферми рассматривал ультраквантовый уровень, когда возбуждены один-два состояния). Это забавный пример ситуации, когда классическая задача намного сложнее соответствующей квантовой (и такое бывает). Задача-прототип о пружинном маятнике с соотношением частот малых колебаний 1:2 (впервые рассмотренная Виттом и Гореликом в 30-х) оказалась очень богатой, особенно если учесть тепловой шум. Желающие могут посмотреть вот здесь: http://www.jetpletters.ac.ru/ps/930/article_14210.shtml Ещё всякие занятные картинки на схожую тему - вот здесь: http://www.jetpletters.ac.ru/ps/928/article_14181.shtml

Но, в общем, эта история интересна не столько научно, сколько... науковедчески, что ли... сейчас расскажу, как мы с Сашей Трефиловым влезли в эту задачу. Году, кажется, в 1986 группа американских экспериментаторов объявила о прямом наблюдении "волн зарядовой плотности" в металлическом калии. Объяснять, что это такое, нужды нет - с самого начала было понятно, что это объяснение правильным быть не может. Наблюдался некий маленький пичок в сечении рассеяния нейтронов в некой, ничем, на первый взгляд, не примечательной, точке... Мы пытались придумать такие... сякие... объяснения... вдруг Саше ни с того ни с сего пришла в голову идея посчитать частоты фононов (колебаний атомов в кристалле) в этой точке. Никаких идей, причём тут могут быть фононы, в тот момент не было. Можно было это делать, в общем, с экспериментальной точностью - очень надёжная модель была к тому времени известна... Соотношение частот двух фононных веток в этой точке оказалось с высочайшей точностью 1:3. Я вспомнил про резонанс Ферми... В общем, мы всё-всё объяснили. Потом, через некоторое время, экспериментаторы отреклись от своих данных. Неважно. Теория всё равно оказалась интересной и применимой, по- видимому, в разных других ситуациях. Работа не пропала. Но вот что удивительно. Эксперимент был неправильный (предположим...). Но точка, в которую он ткнул, оказалась совершенно выделенной, и всё это натолкнуло на построение теории, забавной и поучительной, безотносительно к этому самому эксперименту.

(Продолжение следует... или как).
Tags: наука умеет много гитик
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 10 comments