flying_bear (flying_bear) wrote,
flying_bear
flying_bear

Category:

Математическое изящество в физике

Из-за разъездов не закончил, и даже толком не начал, интересную дискуссию: http://kapahel.livejournal.com/329520.html (естественно, буквально тамошние высказывания понимать не надо, а лишь как затравку к последующему, несостоявшемуся, обсуждению). Но, вообще-то, это вопрос, над которым я довольно много думал. Итак, есть известное высказывание Дирака: "Физический закон должен быть математически красивым". Есть также знаменитый призыв Больцмана "оставить изящество портным и сапожникам". Здесь - несколько соображений по поводу и для затравки.

1. Психологически работа в области "фундаментальной" физики (занятой установлением "самых основных законов мироздания") и, скажем, в (моей) области физики конденсированного состояния - совершенно различны. Беда в том, что история физики - это история "фундаментальной физики". В смысле подготовки к реальной работе она, скорее, дезориентирует. Макс Борн писал Эйнштейну (найти сходу не смог, цитирую по памяти): ты знаешь, как я тобой восхищаюсь, но я убежден, что если в твоей манере попытается работать средний человек (к которым Борн относил и себя), ничего, кроме дерьма, из этого не выйдет.

Если даже есть (философские или богословские) основания считать, что _фундаментальная_ наука должна быть "простой и изящной", совершенно непонятно, почему соображения простоты должны работать, скажем, в теории высокотемпературной сверхпроводимости - свойства соединений с достаточно сложными химическим составом и кристаллической структурой. Тем не менее, и там "простота объяснения" рассматривается как аргумент. Я не понимаю, почему. Скажем, Андерсон в своей книге "_The_ theory of high-Tc superconductivity" отметает все обсуждения роли электрон-фононного взаимодействия небрежной фразой, что, типа, и так все можно объяснить. Можно или нельзя - вопрос отдельный, но сам характер аргументации поразителен. А кто сказал, что вообще должен быть единый простой фундаментальный механизм? Откуда это следует?

Предположим, некоторое явление можно объяснить в рамках картины идеального кристалла. В реальности дефекты кристаллической решетки очень важны и способны радикально изменить все поведение. Тем не менее, их будут стараться игнорировать до тех пор, пока это не приведет к совсем уж вопиющим расхождениям с экспериментом. Но даже и после этого соображения о том, что "все сложно", будут восприниматься с крайней неохотой.

2. С другой стороны, когда модель уже сформулирована и выбрана, соображения "математического изящества" вступают в полную силу - _при работе с моделью_. Точные решения обычно красивы; работающие приближения, как правило, допускают компактные формулировки. Естественно, интересующиеся физикой математики воспринимают только эту часть теор. физики. В то же время, первая часть (_до_ формулировки моделей) - главная. А там критерии совсем другие. Должна ли быть "красивой", например, биологическая систематика (в том смысле, как, скажем, "Божественная Комедия" - три части с примерно равным количеством песен, все песни примерно равной длины и т.п.)?

3. Самая математически красивая физическая работа из тех, что я читал в журнале по горячим следам (а не в виде пересказа в учебниках) - статья Гутцвиллера 1980 года о квантовой частице на плоскости Лобачевского, где впервые в теории квантового хаоса возникла дзета-функция. К большому сожалению, польза этого направления для физики как таковой оказалась, вроде бы, небольшой. В то же время, часто очень полезными оказываются достаточно примитивные и уродливые prescriptions...
Tags: наука умеет много гитик
Subscribe

  • ***

    Ну не может же быть, чтобы все это было вот так, Непонятно зачем, безо всякой приличной причины, Только мутная слизь, только запах ничьей мертвечины.…

  • Памяти Серебряного Века. И Золотого, чтоб два раза не вставать

    Базар, вокзал, и далее везде. Не заслужили альфы и омеги. На гумилевской голубой звезде Живут венерианские чучмеки. А мы на нерезиновой Земле, Пока…

  • В ожидании бобо

    Я столько видел вскопанной земли. Страна канав, прорытых с перспективой: Настанет день, и трубы в землю лягут Без всякого участия людей. Дорогу в…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 13 comments

  • ***

    Ну не может же быть, чтобы все это было вот так, Непонятно зачем, безо всякой приличной причины, Только мутная слизь, только запах ничьей мертвечины.…

  • Памяти Серебряного Века. И Золотого, чтоб два раза не вставать

    Базар, вокзал, и далее везде. Не заслужили альфы и омеги. На гумилевской голубой звезде Живут венерианские чучмеки. А мы на нерезиновой Земле, Пока…

  • В ожидании бобо

    Я столько видел вскопанной земли. Страна канав, прорытых с перспективой: Настанет день, и трубы в землю лягут Без всякого участия людей. Дорогу в…